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微分方程实战

让数学发挥作用

中级

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课程概述

在这门课程里,你将通过寻找微分方程的数学解决方法,锻炼自己的问题解决能力。你将编写 Python 代码来扑救森林火灾、营救阿波罗 13 号宇航员、阻止流行病传播,以及解决其他现实中的难题。

为什么学习这门课程?

学完本课程后,你将能够熟练地在应用科学领域使用微分方程。你将学习如何使用各种技巧为微分方程系统构建数学模型。你还将学习如何将数学表达式变成 Python 代码,并解决一些非常酷的问题!

先修要求

你需要对 Python 编程有基本的了解,达到计算机科学导论同等水平即可。理解 Python 程序包(在基础编程:Python 课程中有所讨论)也将有帮助。

此外,你还要熟练掌握高中水平的三角函数,以及基础矢量代数。这门课程主要以数值方法(而不是分析方法)解答微分方程,但是掌握一定的微积分和物理知识(物理入门级别)也会有所帮助。

更重要的是,你需要喜欢学习和解决问题!

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学习计划

第 1 课:营救阿波罗 13 号(第 1 部分)

介绍前向欧拉方法

第 2 课:营救阿波罗 13 号(第 2 部分)

对比求解程序、Heun 方法和辛欧拉方法

第 3 课:分析疾病传播

隐式方法和硬度

第 4 课:大海里有很多的鱼?

稳定性、敏感性和优化

第 5 课:防抱死制动系统

摩擦、平衡和控制理论

第 6 课:森林火灾的路径

偏微分方程和热传导

第 7 课:数值方法的高级应用

混沌、软件和预测能力

讲师与合作伙伴

Jörn Loviscach

Jörn Loviscach

Jörn Loviscach 是一名技术数学和计算机工程教授。在此之前,他是一名计算机图形学、动画和模拟教授,曾担任多家计算机杂志的编辑和资深编辑。他还担任了德国知名双周刊 c’t Magazin für Computertechnik 的副主编达三年时间。他的研究涉及了人机交互、视觉计算、音频和音乐计算。无论是担任研究员还是作为从业者,他都喜欢将数字媒体运用到教学中。他在他的数学和计算机科学 YouTube 频道上发布了超过 1800 个视频讲座,在德国,他的 YouTube 频道是同领域最受欢迎的频道之一。

Miriam Swords Kalk

Miriam Swords Kalk

Miriam 非常荣幸能在优达学城从多个角度为学生体验做出贡献。从制定新课程到与学生一对一指导,帮助领导我们的讲师团队,这一切都让她乐在其中,并对改变教学方式的热情与日俱增。 在工作之外,她喜欢唱歌、烘焙和担任瑜伽教练。 Miriam 毕业于斯坦福大学,获得了该校的物理学理学学位、 哲学和宗教研究文学学位及宗教研究硕士学位。

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